KUANTOR

Kuntor adalah suatu ungkapan jika diterapkan pada kalimat terbuka dengan satu variabel dapat mengubahnya menjadi kalimat tertutup.


A. Kuantor Universal
Ungkapan “Untuk semua/setiap x” di depan kalimat, disebut kuantor universal, dan disimbolkan dengan "∀".
Perhatikan kalimat berikut ini :

“Semua gajah mempunyai belalai”

Maka jika predikat “mempunyai belalai” diganti dengan simbol B maka dapat ditulis :

G(x) ⇒ B(x), dapat dibaca “Jika x adalah gajah, maka x mempunyai belalai”.

Tetapi kalimat di atas belum berupa kalimat berkuantor karena kalimat diatas belum memuat kata “semua”. Untuk itu perlu ditambahkan simbul kuantor universal sehingga menjadi

(∀x)(G(x) ⇒ B(x)), 

jadi sekarang dapat dibaca ” Untuk semua x, jika x adalah gajah, maka x mempunyai belalai”.

B. Kuantor Eksistensial
Ungkapan “Terdapat…..”, “Beberapa x bersifat…..”, “Ada……”, “Paling sedikit ada satu x………” disebut kuantor ekstensial, dan disimbolkan dengan ”∃”.

Perhatikan kalimat berikut ini :

” Ada pelajar yang memperoleh beasiswa berprestasi ”

Untuk melakukan pengkuantoran eksistensial pada pernyataan tersebut, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

Carilah cakupan dari kuantor-kuantor eksistensialnya, yaitu:

“Ada x yang adalah pelajar, dan x memperoleh beasiswa berprestasi “.

Selanjutnya akan ditulis :

Pelajar(x) ∧ memperoleh beasiswa berprestasi (x)

Berilah kuantor eksisitensial di depannya.

(∃x) (Pelajar(x) ∧ memperoleh beasiswa berprestasi(x))

Ubahlah menjadi suatu fungsi.

(∃x)(P(x) ∧ B(x))

Sumber:

• Indriani, Gina.2007.Think Smart Matematika.Bandung: Grafindo Media Pratama.
• http://matematikaeducation-matematika.blogspot.com/2011/01/logika-matematika-kalimat-berkuantor.html